女方不可以放弃抚养权。女方放弃抚养权的，抚养权就归男方，但仍然要尽抚养义务。
《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。