1.可以，学生与该公司有劳动关系，公司应按合同约定给学生工资报酬。现公司解雇学生，还拖欠当月工资，其做法违反了劳动法律法规的规定。因此，可向公司所在地劳动监察大队举报或向劳动仲裁委提起劳动仲裁，要求公司支付你的工资，并赔偿损失。
2.法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。