一、构成非法运输毒品原植物种子罪的条件：
1.主观方面：本罪在主观方面表现为故意，过失不构成本罪。
2.客观方面：本罪在客观方面表现为行为人实施了违反国家有关法规，非法运输毒品原植物种子或者幼苗，数量较大的行为。
3.犯罪主体：是一般主体。
4.犯罪客体：是国家对毒品原植物的管理制度。
二、法律依据《刑法》第三百五十二条
非法买卖、运输、携带、持有未经灭活的罂粟等毒品原植物种子或者幼苗，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。