1、抚养权变更是可以不迁户口的。根据相关规定，父母离婚，如果孩子归父或母一方抚养，可以迁移户口，也可以不迁移户口，如果需要把户口迁出的，应由父母依法申报户籍迁移，办理相关手续。
2、法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》
第十条 公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注销户口。 公民由农村迁往城市，必须持有城市劳动部门的录用证明，学校的录取证明，或者城市户口登记机关的准予迁入的证明，向常住地户口登记机关申请办理迁出手续。
第十九条 公民因结婚、离婚、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。